如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF，求证：△ACE≌△ACF。

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AE=AF，AC=AC，
∴△ACE≌△ACF。

举一反三

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。（不再添加辅助线）

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件（），若加条件∠B=∠C，则可用（）判定。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，PD⊥AB于D，PE⊥AF于E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是

[ ]
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.HL

题型：同步题难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有

[ ]

A.4对
B.3对
C.2对
D.1对

题型：同步题难度：| 查看答案

在△ABC与△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是

[ ]

A.AB=DE
B.BC=EF
C.AB=EF
D.∠C=∠D

题型：同步题难度：| 查看答案