如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是______cm
2
.
答案
过P作PM⊥AC于M,PN⊥DF于N,如图,
∵以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,
∴∠KPH=90°,∠KGH=90°,
∴∠MPN=90°,
∴∠KPN=∠MPH,
∵PC=PF,∠C=∠F,
∴Rt△PCM≌Rt△PFN,
∴PM=PN,
∴四边形PMGN为正方形,Rt△PNK≌Rt△PMH,
∴S
重叠部分
=S
正方形PMGN
,
∵∠A=90°,AB=6,AC=8,
∴BC=10,
而PB=6,则PC=4,
又∵PM
∥
AB,
∴PM:AB=CP:CB,
∴
PM=
12
5
,
∴
S
重叠
=
S
正方形PMGN
=(
12
5
)
2
=
144
25
(cm
2
).
故答案为
144
25
.
举一反三
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成.它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的,每次旋转的角度是______°.
题型:不详
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B.沿AD所在直线折叠后,△ADB和△ADE重合
C.以A为旋转中心,把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合
D.以A为旋转中心,把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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(2)正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕______点,旋转______角得到的,并且它们成______对称,对称中心是______.
题型:不详
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