如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对

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如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）
（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；
（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．

答案

（1）轴对称变换；（2分）

（2）图形正确（A″、B″、C″三点对一个点得1分）；（5分）

（3）中心对称变换，（7分）
坐标为A″（2，-1）、B″（1，-2）、C″（3，-3）．

举一反三

如图所示，直线l⊥l₂，垂足为点O，A、B是直线l上的两点，且OB=2，AB=

．直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l₁，A、B对应在l₁上的点为A′、B′，在直线l₂上找点P，使得△B′PA′是以∠PB′A′为顶角的等腰三角形，此时OP=______．

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每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

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正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．

A．45°

B．90°

C．180°

D．270°

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如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°．
①试说明GE=DE+BG．
②若E是DC的中点，求BG的长．

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如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）

A．60°

B．90°

C．72°

D．120°

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