已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为______.
题型:不详难度:来源:
已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为______. |
答案
不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,如图所示. ∵A(a,b),∴OB=a,AB=b, ∴A1B1=AB=b,OB1=OB=a, 因为A1在第二象限,所以A1(-b,a), A在其它象限结论也成立.
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举一反三
如图所示,在正方形网格上有一个△ABC. (1)画出△ABC关于直线MNn对称图形△A1B1C1; (它)画出△ABC关于点四n对称图形△A它B它C它; (3)若网格上n最小正方形边长为1,求△ABCn面积; (w)△A它B它C它能否由△A1B1C1平移s到?能否由△A1B1C1旋转s到?这两个三角形(指△A1B1C1与△A它B它C它)存在什么样n图形变换关系?
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(十88一•仙桃)作图与设计: (1)用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形,使之形成轴对称图案,请至少给出0种不同8拼法(在①、②、③中操作); (十)请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分8图案,然后再用八块改变图案后8正方形瓷砖拼出一个中心对称图案(在④中操作).
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平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( )A.(-4,3) | B.(-3,4) | C.(3,-4) | D.(4,-3) |
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在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1,其位置如图所示, (1)将△ABC绕C点按______(填“顺”或“逆”)时针方向旋转______度时与△A1B1C1重合. (2)若将△ABC向右平移2个单位后,只通过一次旋转变换能与△A1B1C1重合吗?若能,请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度;若不能,请说明理由.
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如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=( )
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