如图,将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为______平方单位.
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如图,将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为______平方单位.
题型:不详
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如图,将边长为
3
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为______平方单位.
答案
设CD、B′C′相交于点M,DM=x,
∴∠MAD=30°,AM=2x,
∴x
2
+3=4x
2
,解得x=1,
∴S
ADMB′
=
3
,
∴图中阴影部分面积为(3-
3
)平方单位.
举一反三
如图所示,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′;
(1)在给的图中画出直角坐标系,并画出△OA′B′;
(2)连接AA′,判断三角形AOA′的形状,求出点A′的坐标和AA′的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°,画出△P′CB的位置.
(2)①求PC的长;
②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积.
题型:不详
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已知:如图所示,在网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长都是1个单位长度,四边形ABCD的各顶点均在格点上.
(1)将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)将四边形A
1
B
1
C
1
D
1
平移,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,若D
2
(2,3),画出平移后的图形.
题型:不详
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如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′=______.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是______,第(2013)的直角顶点的坐标是______.
题型:不详
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