如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90°，点E的对应点是F．（1）在图中画出旋转后的三角形；（2）△EBF是______三角形；（只写出

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如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针转90°，点E的对应点是F．
（1）在图中画出旋转后的三角形；
（2）△EBF是______三角形；（只写出结论，不证明）
（3）写出AE和CF的关系．（不用证明）

答案

（1）如图；

（2）由旋转的性质可得，∠EBF=90°，BE=BF，
∴△EBF是等腰直角三角形；

（3）因为△ABE绕点B顺时针转90°，
∴AE顺时针转90°到CF得位置，
即AE⊥CF，且AE=CF．

举一反三

如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（　　）

A．（2，2）

B．（0，2

）

C．（2

，0）

D．（0，2）

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如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使A

B与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．
（1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．

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以给出的图形“

”（两个相同的圆、三角形、两条平行线）为构件，各设计一个构思独特，且有意义的轴对称图形和中心对称图形，如图所示．

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是______．

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两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的E′点时，

EE′

的长度为______．

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