如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B1处,点A落在A1处,若B点的坐标为(165,125),则点A1
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如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B1处,点A落在A1处,若B点的坐标为(165,125),则点A1
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将直角△AOB绕O点顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B
1
处,点A落在A
1
处,若B点的坐标为(
16
5
,
12
5
),则点A
1
的坐标是( )
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(5,-3)
D.(3,-5)
答案
作BC⊥OA于点C.
∵B点的坐标为(
16
5
,
12
5
),∴OC=
16
5
,BC=
12
5
.
∴根据勾股定理得OB=4;
根据射影定理得,OB
2
=OC•OA,
∴OA=5,∴AB=3.
∴OB
1
=4,A
1
B
1
=3.
∵A
1
在第四象限,
∴A
1
(4,-3).
故选B.
举一反三
在图中利用网格线,分别作出△ABC关于直线l的轴对称图形和关于点O的中心对称图形.
题型:不详
难度:
|
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如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为( )
A.30°
B.45°
C.90°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC,
(1)△ABC与△A
1
B
1
C
1
关于原点O对称,写出△A
1
B
1
C
1
各顶点的坐标,画出△A
1
B
1
C
1
;
(2)以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A
2
B
2
C
2
,画出△A
2
B
2
C
2
并写出△A
2
B
2
C
2
各顶点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到;
(3)若BC=8,则四边形AECF的面积为______.(直接写结果)
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面内,已知点A(-1,3)、点B(-4,-2),将点B向右平移5个单位得到点C.
(1)描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)画出△ABC关于原点O中心对称图形△A
1
B
1
C
1
.
题型:不详
难度:
|
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