求证：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．

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答案

证明：假设任意三角形的三个外角中有2个直角，
因为两个外角为直角，则相邻两个内角也为90°，
再加上一个角一定大于180°，
与三角形内角和为180°矛盾，
所以任意三角形的三个外角中至多有一个直角．

举一反三

有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为______度．

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如图△ABC，请你用量角器分别量出∠A、∠B、∠C的度数：
∠A=______
∠B=______
∠C=______．魔方格

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若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

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已知某三角形的三内角之比为1：2：3，若其最短边的长度为1，则其最长边的长度为______．

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如图，说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°的理由．魔方格

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