如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,(1)试说明△BDE≌△ADC的理由;(2)你能说出BE与AC的数量和位置关系吗?并

如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,(1)试说明△BDE≌△ADC的理由;(2)你能说出BE与AC的数量和位置关系吗?并

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,
(1)试说明△BDE≌△ADC的理由;
(2)你能说出BE与AC的数量和位置关系吗?并说明理由.
(3)△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位置的.试用语言描述.魔方格
答案
(1)∵AD⊥BC,
∴∠BDE=∠ADC=90°.
在△BDE和△ADC中,
 





BD=AD
∠BDE=∠ADC
DE=DC

∴△BDE≌△ADC;

(2)BE=AC,且BE⊥AC.
∵△BDE≌△ADC,
∴BE=AC;∠BED=∠C.
∵∠ADB=90°,
∴∠BED+∠DBE=90°.
∴∠C+∠CBF=90°,
∴∠BFC=90°,即BF⊥AC.

(3)△BDE绕点D顺时钟旋转90°可得△ADC.
举一反三
如图,△ABC与△ADE是两个全等的等腰三角形,∠C=∠AED=90°,下列说法中正确的是(  )
A.△ABC以A点为旋转中心,顺时针旋转90°与△ADE重合
B.△ABC以E点为旋转中心,逆时针旋转90°与△ADE重合
C.△ABC以A点为旋转中心,逆时针旋转45°与△ADE重合
D.△ABC以A点为旋转中心,逆时针旋转90°与△ADE重合
魔方格
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如图,按要求画出图形.
(1)将△ABC向下平移五格后的△A1B1C1
(2)再画出△ABC绕点O旋转180°的△A2B2C2魔方格
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如图
魔方格
,该图形可以看作是由一个“
魔方格
”每次旋转60°得到.______.
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等边三角形绕它的中心至少旋转______度,才能和原图形重合.
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画图题:
(1)如图:△ABC绕O点旋转后,顶点B的对应点为E,试确定顶点A、C旋转后对应点位置,以及旋转后的三角形位置
(2)△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将此三角形沿AD将开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,请你画出所有不同形状的四边形的示意图(标出图中的直角)

魔方格
魔方格
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