如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是多少？

因为是绕顶点A顺时针旋转45°角，
由旋转的特征和正方形性质可知：
AD"落在AC上，AD"=AD=AB，∠AD"E=∠D=∠B=90°，
在Rt△AD"E和Rt△ABE中：AD"=AB，AE=AE，
∴Rt△AD"E≌Rt△ABE（HL），
∴D"E=BE，
∵AC是正方形对角线，
∴∠D"CE=45°，
∴∠D"EC=45°，
∴D"C=D"E，
设BE=x，则D"C=D"E=x，，
∴x+x=3，
解得：，
S_{四边形AD"EB}=S_△ABC﹣S_△CD"E=，
 答：这两个正方形重叠部分的面积是9﹣9．