如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形。（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④。

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如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形。
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④。

答案

解：（1）旋转中心点P位置如图所示，
点P的坐标为（0，1）；
（2）旋转后的三角形④如图所示。

举一反三

如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是中位线，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，梯形的高h=

（AB+DC），沿着GE，HF分别把△AGE，△BHF剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点E，F旋转180°，将会得到一个什么样的四边形？简述理由。

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如图，已知AD=AE，AB=AC。

（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）。
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）
（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；
（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）。

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如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。

（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是_______，直线AC，BD相交成_______度角；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由，若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为（）。

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