如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD。(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)如果∠AEC=75°,将△ADE
题型:江苏省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD。 |
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(1)求证:△ABC≌△ADE; (2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小。 |
答案
解:(1)∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABD≌△ADE; (2)∵△ABC≌△ADE, ∴AC与AE是一组对应边, ∴∠CAE是旋转角, ∵AE=AC,∠AEC=75°, ∴∠ACE=∠AEC=75°, ∴∠CAE=180°-75°-75°=30°。 |
举一反三
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