矩形ABCD中AE⊥BD于E,AB=4,∠BAE=30°,求△DEC的面积是______.
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矩形ABCD中AE⊥BD于E,AB=4,∠BAE=30°,求△DEC的面积是______.
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矩形ABCD中AE⊥BD于E,AB=4,∠BAE=30°,求△DEC的面积是______.
答案
如图,过点C作CF⊥BD于F.
∵矩形ABCD中,AB=4,AE⊥BD,∠BAE=30°,
∴AB
2
=BE×BD,BE=2,AE=2
3
,
∴ED=BD-BE=6,
∴∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD=4,AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
∴S
△AED
=
1
2
ED•AE,S
△ECD
=
1
2
ED•CF
∴S
△AED
=S
△CDE
,
∵AE=2
3
,DE=6,
∴△ECD的面积是6
3
.
故答案为:6
3
.
举一反三
已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=7m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长.
题型:不详
难度:
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平地上立着三根等高的木杆,其俯视图如图所示(图(1)(2)分别表示两个不同时刻的情况),图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子,请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子.
题型:不详
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一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是______(在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可).
题型:不详
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如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,按时间先后顺序进行排列正确的是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(4)(3)(1)(2)
C.(4)(3)(2)(1)
D.(2)(3)(4)(1)
题型:不详
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如图,已知∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AB=4,AC=10,则AD=( )
A.
8
5
B.2
C.
10
D.1
题型:不详
难度:
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