直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(
题型:不详难度:来源:
直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是 (一个单位长度表示1米)。 |
答案
0—2.5 |
解析
分析:如图,本题所求的就是OC的值,过D作DF⊥OC于F,交BE于H,利用三角函数可求出. 解答: 解:过D作DF⊥OC于F,交BE于H,OF=1.5,BH=0.5, 三角形DBH中,tan∠BDH=BH:DH=0.5:5, 因此三角形CDF中,CF=DF?tan∠BDH=1 因此,OC=OF+CF=1+1.5=2.5.因此盲区的范围在0<y≤2.5. 故答案为:0—2.5 点评:利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题. |
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为2cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱的主视图的周长是___________cm.
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圆柱的轴截面平行于投影面P,它的正投影是边长为4cm的正方形,则这个圆柱的表面积是_____。 |
中午,一根1.5米长的木杆影长1.0米,一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距米远的商业楼上?傍晚,该木杆的影子长为2.0米,这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上?为什么? |
画出下列几何体的三视图: |
如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球 , (1)球在地面上的阴影是什么形状? (2)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化? (3)若白炽灯到球心距离为1米,到地面的距离是 3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少? |
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