八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的
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八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)
统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题: (1)补全表格中的数据; (2)计算两班的优秀率; (3)计算两班的方差,并比较哪一班比较稳定? (4)请制定比赛规则并判定哪对获胜? |
答案
(1)见解析(2)60%(3)S甲2=94,S乙2=38.8,乙班比较稳定(4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较好 |
解析
(1)甲班的总分为:89+100+96+118+97=500, 3号学生的比赛成绩为:500-(100+96+91+104)=109.……1分 填表如下:
| 1号
| 2号
| 3号
| 4号
| 5号
| 总分
| 甲班
| 89
| 100
| 96
| 118
| 97
| 500
| 乙班
| 100
| 96
| 109
| 91
| 104
| 500
| (2)甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%;乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%;……2分 (3)甲班的平均数=500÷5=100(个), 甲班的方差S甲2=[(89-100)2+(100-100)2+(96-100)2+(118-100)2+(97-100)2]÷5=94; 乙班的平均数=500÷5=100(个), 乙班的方差S乙2=[(100-100)2+(96-100)2+(109-100)2+(91-100)2+(104-100)2]÷5=38.8; ∴S甲2>S乙2, ∴乙班比较稳定;……2分 (4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较好.……2分 (1)将甲班5名学生的比赛成绩相加即可得到甲班的总分,将乙班5名学生的比赛总分500减去1号、2号、4号、5号的成绩和即可得到3号学生的比赛成绩; (2)根据优秀率=优秀人数除以总人数计算; (3)先根据方差的定义求得两个班的方差,再根据方差越小成绩越稳定,进行判断; (4)由优秀率、方差进行比较,再进行判断. |
举一反三
某校学生会在“社会实践”活动中组织学生进行社会调查,并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比.学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计,绘制了统计图如图,则等第A的频率为 |
某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名. |
在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m)
| 1.50
| 1.60
| 1.65
| 1.70
| 1.75
| 1.80
| 人数
| 1
| 2
| 4
| 3
| 3
| 2
| 这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 (A)1.65,1.70 (B)1.70,1.70 (C)1.70,1.65(D)3,4 |
在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的【 】 |
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