某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回

某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回

题型:专项题难度:来源:
某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回答下列问题:
(1)已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%,则此次抽样的样本容量是 _________
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在72分以上(含72分)为及格,该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为 _________ %,及格人数约为_________
答案
解:(1)样本容量是(28+14)÷21%=200
(2)分数在84~95的人数是200﹣5﹣10﹣15﹣28﹣60﹣28﹣14=40人;进而可补全直方图:

(3)根据题意;有及格率=及格的人数÷样本容量,即142÷200=71%,
则及格人数为12000×71%=8520人。
答:该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为71%,及格人数约为8520。
举一反三
中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图,从左至右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是36。
(1)本次调查共抽测了 _________ 名学;
(2)本次调查抽测的数据的中位数应在第 _________ 小组;
(3)如果视力在4.9﹣5.1(含4.9、5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常的约有 _________ 人。
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2008年武汉市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,根据调查问卷,将消费者年收入情况整理后,制成下表。将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,绘制了部分频数分布直方图:请你根据以上信息回答下列问题:
(1)根据表格可得:被调查的消费者平均年收入为_________,被调查的消费者年收入的中位数是_________,在平均数和中位数中,_________更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平。
(2)根据频数分布直方图可得,打算购买100﹣120平方米房子的人数为_________,打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是_________%。
(3)补全这个频数直方图。

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初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了_____名学生,占该市初中生总数的百分比是_____;
(2)从左到右五个小组的频率之比是_____;
(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,则全市有______名初中生的视力正常,视力正常的合格率是______;
(4)此统计图说明了什么?
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某校今年有300名初中毕业生,毕业前该校进行了一次模拟考试.学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计(统计图表如下),已知数学试卷满分为120分,若规定得分率:低于60%为不及格;不小于80%为优秀;不小于90%为拔尖
扇形图
统计表

(1)请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据;
(2)根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图;
(3)根据样本统计的有关数据,估计在整个毕业生中,大约有_________人不及格,优秀率约为_________%.
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