有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫

题型：不详难度：来源：

有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．6

答案

构造正八边形，
其对角线条数为

(8-3)×8

=20条，
其边数为8条，
共计28条线段．
由于4对夫妻之间不打球，
故去掉4条线段，
此次比赛共有24次．
每对夫妇6次．
∵3+3=6=1+5=2+4=6+0，
又∵其余三对夫妇打球的次数各不相同，
∴李夫人打球的次数为3次．
故选B．

举一反三

在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手 ______次．

题型：不详难度：| 查看答案

在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数．求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10．

题型：不详难度：| 查看答案

有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？

题型：不详难度：| 查看答案

某校有1400名学生，其中有1250名学生爱好体育运动，952名学生爱好文娱活动，另有60名学生二者都不爱好．则二者都爱好的学生有 ______名．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B（0，10），C（-10，0），D（0，-10），则该正方形内及边界上共有______个整点（即纵横坐标都是整数的点）．

题型：不详难度：| 查看答案