某房间内，25的人戴手套，且34的人戴帽子．试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子 ______？（A）3 （B）5 （C）8 （D）15 （E）20．

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某房间内，

的人戴手套，且

的人戴帽子．试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子 ______？
（A）3 （B）5 （C）8 （D）15 （E）20．

答案

由

的人戴手套，且

的人戴帽子，可知房内最少人数为4×5=20人，
戴手套20×

=8人里面有戴帽子的，戴帽子20×

=15人里面有戴手套的，
根据容斥原理既戴手套又戴帽子的人有8+15-20=3人．
故选A．

举一反三

从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有多少种不同的取法？

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山城电信大楼一架最多可以容纳32人的33层电梯出故障，只能在第2层至第33层中的某一层停一次．对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意．现有32个人在第一层，并且他们分别在第2至第33层的每一层办公．请你设计一个方案，使电梯停在某一层，使得这32个人的不满意总分达到最小，并求出这个最小值．注意：有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼．

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有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．6

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在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手 ______次．

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在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数．求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10．

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