从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有多少种不同的取法？
题型：不详难度：来源：
| 从1，2，3，…，99共99个数中选取两个数相加，使其和小于100，问有多少种不同的取法？ |
答案
如果先选一个数99则有0种取法，
如果先选一个数98则有1种取法，
如果先选一个数97则有2种取法，
如果先选一个数96则有3种取法，
…
如果先选一个数1则有98种取法，
这样取法每种各重复了一次．且其中有一个组合49、49不合题意，
这样总取法为=2425种，
即有2425种取法． |
举一反三
| 山城电信大楼一架最多可以容纳32人的33层电梯出故障，只能在第2层至第33层中的某一层停一次．对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意．现有32个人在第一层，并且他们分别在第2至第33层的每一层办公．请你设计一个方案，使电梯停在某一层，使得这32个人的不满意总分达到最小，并求出这个最小值．注意：有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼． |
| 有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（ ） |
| 在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手 ______次． |
| 在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数．求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10． |
| 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？ |
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