把7个两两不同的球分给两个人，使得每人至少分得2个球，则不同的分法共有______种．
题型：不详难度：来源：
| 把7个两两不同的球分给两个人，使得每人至少分得2个球，则不同的分法共有______种． |
答案
因为把7件彼此相异的物件分给两个人，每件物件都有2种分法，故不同的分法共有27=128种，
其中，使得一个人没有分得物件的分法有2种，
使得有一个人恰好分得一件物体的分法有2×7=14种，
故使得每人至少分得2件物件的分法共有128-2-14=112种．
故答案为112． |
举一反三
| 足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有______种． |
| 在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格只填一个数．现将每行中放有最大数的格子染成红色，放有最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数．则M-m可以取到______个不同的值． |
某校组织了20次天文观测活动，每次有5名学生参加，任何2名学生都至多同时参加过一次观测．
证明：参加过这些观测活动的学生数不少于21名． |
| 将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，am；B组：b1，b2，…，bn．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为______． |
| 已知a、b、c为实数．证明：（a+b+c）2、（a+b-c）2、（b+c-a）2、（c+a-b）2这四个代数式的值中至少有一个不小于a2+b2+c2的值，也至少有一个不大于a2+b2+c2的值． |
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