在l到300这300个自然数中，不含有数字3的自然数有 ______个．
题型：不详难度：来源：
| 在l到300这300个自然数中，不含有数字3的自然数有 ______个． |
答案
解法1：将符合要求的自然数分为以下三类：
（1）一位数，有1，2，4，5，6，7，8，9共8个．
（2）二位数，在十位上出现的数字有1，2，4，5，6，7，8，9共8种情形，在个位上出现的数字除以上八个数字外还有0，共9种情形，故二位数有8×9=72个．
（3）三位数，在百位上出现的数字有1，2两种情形，在十位、个位上出现的数字则有0，1，2，4，5，6，7，8，9九种情形，故三位数有2×9×9=162个．
因此，从1到300的自然数中完全不含数字3的共有8+72+162=242个．
解法2：将0到299的整数都看成三位数，其中数字3不出现的，百位数字可以是0，1或2三种情况．
十位数字与个位数字均有九种，因此除去0共有
3×9×9-1=242（个）．
故答案为：242． |
举一反三
由0、1、2、3、4、5、6这7个数字，可以组成
（1）多少个四位数，其中有多少个奇数，有多少个偶数？
（2）多少个没有重复数字的四位数，其中有多少个奇数，多少个偶数？ |
用数字0，1，2，3，4可以组成多少个
（1）四位数？
（2）四位偶数？
（3）没有重复数字的四位数？
（4）没有重复数字的四位偶数？ |
| 小张购买了同样件数的圆珠笔、铅笔和塑胶擦三种学习用具，各件用具的款式都不相同．如果小张能在同一年内每天都有不同样的圆珠笔、铅笔和塑胶擦配套使用，那么，他购买每种学习用具至少______件． |
5个人站成一排照相．
（1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？
（2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？ |
（1）在4×4的方格纸中，把部分小方格涂成红色，然后划去2行和2列，若无论怎么划，都至少有一个红色的小方格没有被划去，则至少要涂多少个小方格？证明你的结论．
（2）如果把上题中的“4×4的方格纸”改成“n×n的方格纸（n≥5）”，其他条件不变，那么，至少要涂多少个小方格？证明你的结论． |
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