如图，∠AOB的两边分别有5个点A1，A2，A3，A4，A5和4个点B1，B2，B3，B4，线段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 内及其边上不

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB的两边分别有5个点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅和4个点B₁，B₂，B₃，B₄，线段AiB_j（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”（不分顺序），例如 A₅B₄和A₄B₃便是和睦线对，那么图

中一共有几个“和睦线对”（　　）

A．100

B．90

C．66

D．60

答案

在∠AOB的两边各取两点A_i，A_P，（i＜p）和B_j，B_q，（j＜q），
易见四边形A_iA_PB_qB_j中，恰有一个“和睦线对”（A_iB_j和A_PB_q），
而在AO上取2点有5×4÷2=10种方法，
在BO中取2点有4×3÷2=6种方法，
图中共有x=10×6=60个“和睦线对”．
故选D．