如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦最多可将圆分成4部分;如图丙,圆的三条弦最多可将圆分成7部分.由此推测,圆的n条弦最多可将圆分成______
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如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦最多可将圆分成4部分;如图丙,圆的三条弦最多可将圆分成7部分.由此推测,圆的n条弦最多可将圆分成______
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如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦最多可将圆分成4部分;
如图丙,圆的三条弦最多可将圆分成7部分.由此推测,圆的n条弦最多可将圆分成______.
答案
一条弦最多可将圆分成1+1=2部分,
二条弦最多可将圆分成1+1+2=4部分,
三条弦最多可将圆分成1+1+2+3=7部分,
四条弦最多可将圆分成1+1+2+3+4=11部分,
…
n条弦最多可将圆分成1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
=
n
2
+n+2
2
部分.
故答案为:
n
2
+n+2
2
.
举一反三
下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.
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A.8
B.12
C.15
D.17
题型:不详
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如图,图中三角形的个数是( )
A.36
B.40
C.44
D.48
题型:不详
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将四边ABCD的每个顶点涂上一种颜色,并使每条边的两端异色,若共有3种颜色可供使用(并不要求每种颜色都用上),则不同的涂色方法为( )种.
A.6
B.12
C.18
D.24
题型:不详
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题型:不详
难度:
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