甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是S2甲=0.65，S2乙=0.55，S2丙=0.50，

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甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是

2甲

=0.65，

2乙

=0.55，

2丙

=0.50，

2丁

=0.45，测试成绩最稳定的是______．

答案

∵

2甲

=0.65，

2乙

=0.55，

2丙

=0.50，

2丁

=0.45，
∴S_丁²＜S_丙²＜S_乙²＜S_甲²，
∴测试成绩最稳定的是丁．
故答案为丁．

举一反三

一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为：4，7，8，6，8，6，5，9，10，7，这名学生射击环数的标准差是______．

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数据2，0，4，1，3的方差S²=______．

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已知，一个样本为：-1，2，0，1，-2 那么这个样本的标准差为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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在样本方差的计算公式S²=

[（x₁-16）²+（x₂-16）²+…+（x₂₀-16）²]中，数20与16分别表示样本的（　　）

A．样本容量、方差	B．平均数、样本容量
C．样本容量、平均数	D．方差、平均数

题型：不详难度：| 查看答案

设一组数据是x₁，x₂，…，x_n，它们的平均数是

，方差s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]．
（Ⅰ）证明：方差也可表示为s2=

(

+…+

2；并且s²≥0，当x₁=x₂=…=x_n=

时，方差s²取最小值0；
（Ⅱ）求满足方程x2+(y-1)2+(x-y)2=

的一切实数对（x，y）．

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