已知M=,N=,向量α=.(1)验证:(MN)α=M(Nα);(2)验证这两个矩阵不满足MN=NM.
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已知M=,N=,向量α=.(1)验证:(MN)α=M(Nα);(2)验证这两个矩阵不满足MN=NM.
题型:不详
难度:
来源:
已知
M
=
,
N
=
,向量
α
=
.
(1)验证:(
MN
)
α
=
M
(
Nα
);
(2)验证这两个矩阵不满足
MN
=
NM
.
答案
(1)见解析(2)见解析
解析
(1)因为
MN
=
=
,所以(
MN
)
α
=
=
.
因为
Nα
=
=
,所以
M
(
Nα
)=
=
,所以(
MN
)
α
=
M
(
Nα
).
(2)因为
MN
=
,
NM
=
,
所以这两个矩阵不满足
MN
=
NM
.
举一反三
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A
,B
,C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0)、A(2,0),B(1,
),求△OAB在矩阵
MN
的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵
M
=
,
N
=
.
题型:不详
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已知矩阵
M
=
,
N
=
,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵
MN
对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
题型:不详
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|
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已知直线l:ax+y=1在矩阵
A
=
对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1.
(1)求实数a、b的值;
(2)若点P(x
0
,y
0
)在直线l上,且
A
=
,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
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在线性变换
=
下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.
题型:不详
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|
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