小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从
题型:不详难度:来源:
小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球. 若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛. (1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率. (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. |
答案
(1);(2)游戏不公平,理由见解析. |
解析
试题分析:(1)列表或树状图得出所有等可能的情况数,找出数字之和为偶数的情况数,求出小丽去参赛的概率;(2)由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率,比较即可得到游戏公平与否. 试题解析:(1)根据题意画树状图如下:
∵由树状图可知所有等可能结果共有12种,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3), ∴小丽参赛的概率为. (2)游戏不公平,理由如下: ∵小丽参赛的概率为,∴小华参赛的概率为1﹣=. ∵≠,∴这个游戏不公平. |
举一反三
抛掷一个均匀的正方体骰子两次,设第一次朝上的数字为x、第二次朝上的数字为y,并以此确定(x,y),那么点P落在抛物线上的概率为( )A. | B. | C.0.5 | D.0.25 |
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如图,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________.
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有两个事件,事件A:掷一次骰子,向上的一面是3;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次,投中。则A.只有事件A是随机事件; | B.只有事件B是随机事件 | C.事件A和B都是随机事件; | D.事件A和B都不是随机事件 |
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下列事件中是必然事件的为A.方程有两个不等实根 | B.是最简二次根式 | C.旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等 | D.圆的切线垂直于圆的半径 |
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小莉的爸爸买了今某演唱会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只 有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字 为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张, 然后将抽出的两张牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去. (1)请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果; (2)哥哥设计的游戏规则公平吗?为什么?若不公平,请设计一种公平的游戏规则. |
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