已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程；(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结
题型：不详难度：来源：
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论答案
且双曲线经过点，所以所求所求的双曲线方程为
。(II)由条件
的坐标分别为
，
点坐标为
假设存在直线
使
平分线段
设的坐标分别为
得
又
即
的方程为
由
消去
整理得
所求直线不存在。解析
举一反三
与实轴在
轴上的双曲线
的交点在以原点为中心，边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部，那么
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
，过点
能否存在直线
．使与所给双曲线交于两点
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
，一条准线方程是
，求双曲线的方程．
的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为
的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则离心率
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的渐近线与抛物线
交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若
为等边三角形，则双曲线的离心率为 最新试题
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