(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均
题型:不详难度:来源:
(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下: ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分; ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分; ③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”; ④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢. 现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题: (1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率. (2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少? (3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由. |
答案
解:(1)甲可取5、10、15、20、25、30、35,……………………………………2分 ∴P(不爆掉)=…………………………………………………………3分 (2)乙有可能赢,…………………………………………………………………4分 乙可取5、10、15,…………………………………………………………6分 P(乙赢)=…………………………………………………………………7分 (3)甲选择不转第二次. …………………………………………………………8分 理由是:甲选择不转第二次,乙必须选择旋转第二次, 此时P(乙赢)=,∴乙获胜的可能性较小.………………………10分 或“甲若选择转第二次,P(甲爆掉)=,∴甲输而乙获胜的可能性较大.”…………………………………………………………………………………10分 |
解析
略 |
举一反三
如图,为举办毕业联欢会,小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次,当两个转盘上的指针所指字母都相同时,他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。(10分)
(1)利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。 (2)若小明参加一次游戏,则他能获得这种指定机会的概率是多少? |
下列说法不正确的是( )A.为了解宿迁市所有中学生的视力情况,可采用抽样调查的方法 | B.彩票中奖的机会是1﹪,买100张彩票一定会中奖 | C.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 | D.12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取一只,取到是二等品的概率是 |
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一个口袋中原有25个白球,现在再放入5个黑球,从袋中任意摸出一个球,则出现黑球的概率是 。 |
小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,游戏规则如下:
(1)请用树状图或列表法表示一个回合所有可能出现的结果。 (2)求一个合能确定两人先下棋的概率。 |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。 |
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