写一个关于x的一元二次方程，使它有一个根为-1，你所写的方程是______（只需填满足条件的一个方程即可）．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 写一个关于x的一元二次方程，使它有一个根为-1，你所写的方程是______（只需填满足条件的一个方程即可）． |
答案
形如（x+1）（ax+b）=0的一元二次方程都含有一个根是-1，
所以当a=1，b=0时，可以写出方程：x2+x=0．
故答案可以是：x2+x=0． |
举一反三
方程x2-2x+1=0的根为（ ）| A．x1=x2=1 | B．x1=0，x2=1 | C．x1=-2 | D．方程无解 |
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| 在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1．你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根． |
| 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． |
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