在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确
题型:解答题难度:一般来源:不详
在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根. |
答案
能.理由如下: 设此方程的两个根是α、β,根据题意得: α+β=-=10,αβ==9, 令a=1,那么以α、β为根的一元二次方程是x2-10x+9=0. 配方得(x-5)2-25+9=0, 故(x-5)2=16, 解得:x1=9,x2=1, 所以方程两根为9,1. |
举一反三
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根. |
配方法解方程. (1)x2+4x=-3; (2)2x2+x=0. |
三角形两边的长是3,8,第三边是方程x2-17x+66=0的根,求此三角形的周长. |
最新试题
热门考点