解不等式：x2-3x-4x2-3x-10≥0．

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解不等式：

x2-3x-4

x2-3x-10

≥0．

答案

方法1：原不等式化为：

(x-4)(x+1)

(x-5)(x+2)

≥0…（2分）
此不等式等价于

(x-4)(x+1)(x-5)(x+2)≥0

(x-5)(x+2)≠0

…（4分）
∴原不等式的解集为{x|x＜-2或-1≤x≤4或x＞5}…（6分）
方法2：原不等式等价为

x2-3x-4≥0

x2-3x-10＞0

①或者

x2-3x-4≤0

x2-3x-10＜0

②
由①得

x≥4或x≤-1

x＞5或x＜-2

，此时x＜-2或x＞5．
由②得

-1≤x≤4

-2＜x＜5

，解得-1≤x≤4．
综上原不等式的解集为{x|x＜-2或-1≤x≤4或x＞5}．

举一反三

（1）解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax²-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．

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不等式

x-2

x-1

≤0的解集是（　　）

A．{x|x≤2}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1≤x＜2}

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函数f(x)=

(1-a2)x2+3(1-a)x+6

．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．

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若不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a^2t+1＜a^t2+2t-3的解集为______

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已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（　　）

A．a＜0，△＞0

B．a＜0，△≤0

C．a＞0，△≤0

D．a＞0，△＞0

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