（1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．
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（1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围． |
答案
（1）当a=0时，得到x＞1；
当a≠0时，变形得：（ax-1）（x-1）＜0，
分四种情况考虑：当a＜0时，解得：＜x＜1；
当a=1时，x∈∅；
当0＜a＜1时，解得：1＜x＜；
当a＞1时，解得：＜x＜1；
（2）原不等式等价于a（x2-x）-x+1＜0对a∈[2，3]恒成立，
所以 | | 2(x2-x)-x+1＜0 | | 3(x2-x)-x+1＜0 |
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，
解得：＜x＜1． |
举一反三
不等式≤0的解集是（ ）| A．{x|x≤2} | B．{x|1＜x≤2} | C．{x|1≤x≤2} | D．{x|1≤x＜2} |
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函数f(x)=．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值． |
| 若不等式x2-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3的解集为______ |
已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（ ）| A．a＜0，△＞0 | B．a＜0，△≤0 | C．a＞0，△≤0 | D．a＞0，△＞0 |
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| 关于x的一元二次不等式x2-k•x+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围是______． |
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