利用平方差公式简算：（1）2013×1923（2）13.2×12.8．

题型：解答题难度：一般来源：不详

利用平方差公式简算：
（1）20

×19

（2）13.2×12.8．

答案

（1）20

×19

，
=（20+

）×（20-

），
=400-

，
=399

；

（2）13.2×12.8，
=（13+0.2）×（13-0.2），
=169-0.04，
=168.96．

举一反三

化简：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1．

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（29×31）×（30²+1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

观察下面的式子；a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，a₃=7²-5²，…
（1）请用含n的式子表示a_n；（n为大于0的自然数）
（2）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．

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两个两位数的十位数字相同，一个数的个位数字是6，另一个数的个位数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．

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观察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8；
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16；
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24；
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21²-19²=______．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并给予证明．

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