在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为( )
题型:不详难度:来源:
在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为( ) (注:π取3) |
答案
解析
根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长,进而得出正方形的面积,即可得出落在正方形内的概率. 解:∵在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,
∴圆的面积为:π×22=4π≈12. ∵正方形的边长为:AB2+BO2=AO2, ∴2AB2=4, ∴AB=, 正方形边长为:2∴正方形面积为:8, ∴落在正方形内的概率为:8÷12=. 故答案为: |
举一反三
(本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注 数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回 袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标. (1)写出点M坐标的所有可能的结果; (2)求点M在直线y=x上的概率; (3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率. |
一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外,其余均相同.将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球.求第二次取出球的号码比第一次的大的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果) |
写出一概率为1的事件(即必然事件):________________; |
(6分)在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示); (2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率. |
在某批次的l00件产品中,有3件是不合格产品,从中任意抽取一件检验,则抽到不合格产品的概率是___________。 |
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