在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5

题型：四川省中考真题难度：来源：

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。

答案

解：根据题意，列表如下：

由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等。
（1） 两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）=；
（2） 这个游戏公平，理由如下：
两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）=；
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）=；
两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平。