设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,则集合C中的元素O在A中的原象是( )A.0B.-1C.0或-1D.0或
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设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,则集合C中的元素O在A中的原象是( ) |
答案
由集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,∴0=y2-1,解得y=±1,∴±1∈B. 由集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,∴±1=2x+1,解得x=-1,或0. ∴集合C中的元素O在A中的原象是-1,或0. 故选C. |
举一反三
下列表示同一个函数的是( )A.f(x)=,g(x)=x-1 | B.f(x)=,g(x)=()2 | C.f(x)=|x|,g(t)= | D.y=2log2x,y=log2x2 |
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下列函数中,与函数y=x相同的函数是( )A.y= | B.y=()2 | C.y=lnex | D.y=2log2x |
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下列4对函数中表示同一函数的是( )A.f(x)=x,g(x)=()2 | B.f(x)=x,g(x)= | C.f(x)=,g(x)=x+2 | D.f(x)=x,g(x)= |
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已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-3,5)在f作用下的像和(3,-4)在f作用下的原像. |
下列对应f::A→B: ①A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|; ②A=N,B=N+,f:x→y=|x-1|; ③A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=x2. 其中是从集合A到B的映射有( ) |
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