对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m= ．

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对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：

……仿此，若

的“分裂数”中有一个是59，则m= ．

答案

解析

我们不难计算59是第30个奇数，若它是m的分解，则1至m-1的分解中，累加的奇数一定不能超过30个∵[1+2+3+…+（m-1）]＜30，[1+2+3+…+（m-1）+m]≥30
解得：m=8

举一反三

如图1，若射线OM，ON上分别存在点M₁，M₂与点N₁，N₂，则

；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P₁，P₂，点Q₁，Q₂和点R₁，R₂，则类似的结论是

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用反证法证明命题“

”,其反设正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

，分别求

，

，
然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

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，计算得

，

．由此推测，当

时，有．

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如图，在梯形

中，

．若

，

到

与

的距离之比为

，则可推算出：

．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形

中，延长梯形两腰

相交于

点，设

的面积分别为

，

且

到

与

的距离之比为

，则

的面积

与

的关系是 .

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