如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，且到与的距离之
题型：不详难度：来源：
中，
．若
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰
相交于
点，设
的面积分别为
，且到与的距离之比为，则
的面积
与的关系是 . 答案
解析
由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；故由：“
”，类比到关于△OEF的面积与的结论是：.举一反三
的三边长分别为
、
、
，其内切圆的半径为
，则
，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为____________．
，经计算的
，推测当
时，有__________________________.
| A．20072 | B．20082 | C．2006×2007 | D．2007×2008 |
的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为，则四面体的体积为 ”.①
；②
；③
；其中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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