小红和小明在操场做游戏,规则是: 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子,若掷中阴影部分则小红胜,否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次。 (1)若第一
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小红和小明在操场做游戏,规则是: 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子,若掷中阴影部分则小红胜,否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次。 (1)若第一
题型:广东省模拟题
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小红和小明在操场做游戏,规则是: 每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子,若掷中阴影部分则小红胜,否则小明胜,未掷入图形内则重掷一次。
(1)若第一次设计的图形(图1)是半径分别为20cm和30cm的同心圆。求游戏中小红获胜的概率?你认为游戏对双方公平吗?请说明理由。
(2)若第二次设计的图形(图2)是两个矩形,其中大矩形的长为80cm、宽为60cm,且小矩形到大矩形的边宽相等。要使游戏对双方公平,则边宽x应为多少cm?
答案
解:(1)P(小红获胜)=
P(小明获胜)=
∴ 游戏对双方不公平;
(2)(80-2x)(60-2x)=2400
即x
2
-70x+600=0
∴ x
1
=10,x
2
=60(不符合题意,舍去)
∴ 边宽x为10㎝时,游戏对双方公平。
举一反三
小明准备用6个球设计一个摸球游戏,下面四个方案中,你认为哪个不成功
[ ]
A.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=
B.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=
,P(摸到红球)=
C.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是
题型:同步题
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小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆,如图,然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴部分小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,获胜可能性大的是( )。
题型:同步题
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