观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=______．
题型：不详难度：来源：
| 观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=______． |
答案
∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…；
∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；
∴2n-1=99；
∴n=50；
∴1+3+5+7…+99=502． |
举一反三
| 观察一组数：-，，-，，…，这样排列下去，第10个数是（ ） |
若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a2160的值． |
观察下面三行数．并按规律填空：
①2，-4，8，-16，______，______，…；
②-1，2，-4，8，______，______，…；
③3，-3，9，-15，______，______，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． |
有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，______，______，…，19x19，-20x20，…
（1）所缺的单项式A是______，B是______．
（2）试写出第2 010个单项式和第2011个单项式．
（3）试写出第n个、第n+1个单项式． |
下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（ ）| A．22011 | B．22011-1 | | C．22010 | D．以上答案都不对 |
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