观察下面三行数．并按规律填空：①2，-4，8，-16，______，______，…；②-1，2，-4，8，______，______，…；③3，-3，9，-1

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观察下面三行数．并按规律填空：①2，-4，8，-16，______，______，…；②-1，2，-4，8，______，______，…；③3，-3，9，-1

题型：不详难度：来源：
观察下面三行数．并按规律填空：
①2，-4，8，-16，______，______，…；
②-1，2，-4，8，______，______，…；
③3，-3，9，-15，______，______，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
答案
根据数据变化规律得出：空格分别填：32，-64；-16，32；33，-63．
（1）第①行数是21，-22，23，-24，…，即后面的一个数是前面一个数乘以-2得到的．

（2）对于①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行每一个数是第①行对应的数除以-2得到的，
第③行每一个数是第①行对应的数加1得到的．

（3）根据规律得出：第①行数第10个数为：-210，
第②行数第10个数为：（-210）÷（-2），
第③行数第10个数为：-210+1，
则这三个数的和为：-210+（-210）÷（-2）+（-210+1）=-1535．
举一反三
有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，______，______，…，19x19，-20x20，…
（1）所缺的单项式A是______，B是______．
（2）试写出第2 010个单项式和第2011个单项式．
（3）试写出第n个、第n+1个单项式．
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下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2011个数是（　　）
A．22011B．22011-1
C．22010D．以上答案都不对
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观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数
1
2
，-
3
6
，
5
12
，-
7
20
______，______．
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观察下面的一列数：
1
2
，-
1
6
，
1
12
，-
1
20
…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是______，第14个数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
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