观察下面三行数.并按规律填空:①2,-4,8,-16,______,______,…;②-1,2,-4,8,______,______,…;③3,-3,9,-1

观察下面三行数.并按规律填空:①2,-4,8,-16,______,______,…;②-1,2,-4,8,______,______,…;③3,-3,9,-1

题型:不详难度:来源:
观察下面三行数.并按规律填空:
①2,-4,8,-16,______,______,…;
②-1,2,-4,8,______,______,…;
③3,-3,9,-15,______,______,…;
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
答案
根据数据变化规律得出:空格分别填:32,-64;-16,32;33,-63.
(1)第①行数是21,-22,23,-24,…,即后面的一个数是前面一个数乘以-2得到的.

(2)对于①②两行中位置对应的数,可以发现:
第②行每一个数是第①行对应的数除以-2得到的,
第③行每一个数是第①行对应的数加1得到的.

(3)根据规律得出:第①行数第10个数为:-210
第②行数第10个数为:(-210)÷(-2),
第③行数第10个数为:-210+1,
则这三个数的和为:-210+(-210)÷(-2)+(-210+1)=-1535.
举一反三
有一串单项式:x,-2x2,3x3,-4x4,______,______,…,19x19,-20x20,…
(1)所缺的单项式A是______,B是______.
(2)试写出第2 010个单项式和第2011个单项式.
(3)试写出第n个、第n+1个单项式.
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下列一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…第2011个数是(  )
A.22011B.22011-1
C.22010D.以上答案都不对
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观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数
1
2
,-
3
6
5
12
,-
7
20
______,______.
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观察下面的一列数:
1
2
,-
1
6
1
12
,-
1
20
…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是______,第14个数是______.
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请先阅读下列一段内容,然后解答问题:
因为:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

计算:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008

(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
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