设一列数a1、a2,a3,…,a2013中任意三个相邻数之和都相等,已知a3=x,a999=3-2x,那么a2013=______.
题型:不详难度:来源:
设一列数a1、a2,a3,…,a2013中任意三个相邻数之和都相等,已知a3=x,a999=3-2x,那么a2013=______. |
答案
∵任意三个相邻数之和都相等, ∴a1+a2+a3=a2+a3+a4,a2+a3+a4=a3+a4+a5,a3+a4+a5=a4+a5+a6, ∴a1=a4,a2=a5,a3=a6, ∴a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n, ∵999=3×333,2013=3×671, ∴a3=a999=a2013, ∴x=3-2x, 解得x=1, ∴a2013=a3=1. 故答案为1. |
举一反三
某电影院共有20排座位.已知第一排有18座,后面每排都比前一排多2个座位. (1)写出计算第n排的座位数an(2)当n=20时,求an. |
若约定:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是=.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a6=______,a2010=______. |
观察下列算式:02-12=-(0+1)=-1;12-22=-(1+2)=-3;22-32=-(2+3)=-5;32-42=-(3+4)=-7;42-52=-(4+5)=-9;… 若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来:______. |
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算,可知a100=______. |
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,,,,…,则第n个数为______. |
最新试题
热门考点