古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,
题型:不详难度:来源:
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算,可知a100=______. |
答案
∵a2-a1=3-1=2; a3-a2=6-3=3; a4-a3=10-6=4, ∴a2=1+2, a3=1+2+3, a4=1+2+3+4, … ∴a100=1+2+3+4+…+100==5050. 故答案为:5050. |
举一反三
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,,,,…,则第n个数为______. |
将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕. (1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢? (2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条? |
(1)在数,,,,,,,的前面添上“+”或“-”使它们的和为(即); (2)在数,,,,,,,的前面添上“+”或“-”使它们的和为1;(写出2种情况) (3)有一些数,它们两两相加所得的和与它们两两相乘所得的积相等,例如+(-1)=×(-1),+4=×4,+(-3)=×(-3),请你找出类似的三对数. |
有一列数:1,-,2,-,3,-,4,-,5,-,…,其中第31个数为______,第2012个数为______. |
自然数从1开始按照下表中的顺序排列,
1 | 2 | 5 | 10 | 17 | 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | 9 | 8 | 7 | 12 | | 16 | 15 | 14 | 13 | |
最新试题
热门考点
|