观察下面一列有规律的数：12，16，112，120，130，142，…．根据其规律可知：（1）第7个数是______，第n个数应是______（n是正整数）；（

题型：荆州难度：来源：

观察下面一列有规律的数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，

1

30

，

1

42

，…．根据其规律可知：（1）第7个数是______，第n个数应是______（n是正整数）；（2）

1

132

是第______个数．

答案

（1）分子是1，分母规律为n（n+1），所以第n个数是

1

n(n+1)

，
则第7个数是

1

56

；
（2）依题意可得n（n+1）=132，
解得n₁=11，n₂=-12（不合题意舍去）
故

1

132

是第11个数．
故答案为：

1

56

，

1

n(n+1)

；11．