将正整数按以下规律排列，则2008所在的位置是第______行第______列 第一列 第二列 第三列 第四列 …第
题型：不详难度：来源：
将正整数按以下规律排列，则2008所在的位置是第______行第______列
第一列 第二列 第三列 第四列 …
第一行 1 2 9 10 …
第二行 4 3 8 11 …
第三行 5 6 7 12 …
第四行 16 15 14 13 …
第五行 17 …
… |
答案
∵2008=442+72，442=1936，
则从1937开始从第45行开始数，到第45列1980开始拐弯，到第18行就是2008，
则2008所在的位置是第18行第45列．
故答案为：18，45． |
举一反三
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=n(n+1)，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？ |
| 数列：-，，-，，-，…则这个数列的第100个数是______． |
（1）计算并观察下列三组算式并填空：；；
（2）已知25×25=625，则24×26=______（不要计算）
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a-1）=______． |
| 下列是有规律排列的一列数：1，，，，…其中从左至右第100个数是______． |
| 有一组数满足a1=1，a2=2，a3-a1=0，a4-a2=2，a5-a3=0，a6-a4=2，…，按此规律进行下去，则a1+a2+a3+…+a100=______． |
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