(1)计算并观察下列三组算式并填空:8×8=647×9=63;5×5=254×6=24;12×12=()11×13=()(2)已知25×25=625,则24×2
题型:不详难度:来源:
(1)计算并观察下列三组算式并填空:;; (2)已知25×25=625,则24×26=______(不要计算) (3)你能举出一个类似的例子吗? (4)更一般地,若a×a=m,则(a+1)(a-1)=______. |
答案
(1)根据题意,有12×12=144,11×13=143;
(2)由(1)分析可得,24×26=25×25-1,又由25×25=625,则24×26=624;
(3)根据(1)(2)的结论,举例如下20×20=400,则19×21=399;
(4)若a×a=m,则(a+1)(a-1)=a×a-1=m-1. |
举一反三
下列是有规律排列的一列数:1,,,,…其中从左至右第100个数是______. |
有一组数满足a1=1,a2=2,a3-a1=0,a4-a2=2,a5-a3=0,a6-a4=2,…,按此规律进行下去,则a1+a2+a3+…+a100=______. |
有一列数:a1、a2、a3、…an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2007为( ) |
凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据,它的前五个数是:,,,,,按照这样的规律,这个数列的第8项应该是______. |
一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据,,,,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n≥1)个数据是______. |
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