将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成____

将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成____

题型:贺州难度:来源:
将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成______段.
答案
∵对折1次从中间剪断,有21+1=3;对折2次,从中间剪断,有22+1=5.
∴对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2(N-1)+1段.
举一反三
计算下列各式:
(1)1-
1
22
=______;
(2)(1-
1
22
)(1-
1
32
)
=______;
(3)(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)
=______;
你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)…(1-
1
n2
)
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按规律填空:1、7、13、19…照此下去,第10个数应是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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题型:济宁难度:| 查看答案
联欢会上,小红按照4个红气球,3个黄气球,2个绿气球的顺序把气球串起来,装饰会场,则第52个气球的颜色为______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列各等式:
-2
-1-2
+
4
4-1
=2

-1
0-2
+
3
3-1
=2

3
4-2
+
-1
-1-1
=2

4
5-2
+
-2
-2-1
=2,
依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式
6
7-2
+
()
()-1
=2
成立.
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