观察下列各等式：-2-1-2+44-1=2，-10-2+33-1=2，34-2+-1-1-1=2，45-2+-2-2-1=2，依照以上各式成立的规律，在括号中填

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观察下列各等式：-2-1-2+44-1=2，-10-2+33-1=2，34-2+-1-1-1=2，45-2+-2-2-1=2，依照以上各式成立的规律，在括号中填

题型：不详难度：来源：
观察下列各等式：
-2
-1-2
+
4
4-1
=2，
-1
0-2
+
3
3-1
=2，
3
4-2
+
-1
-1-1
=2，
4
5-2
+
-2
-2-1
=2，
依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式
6
7-2
+
()
()-1
=2成立．
答案
∵两个分子之和为2，一个分子为6，∴另一个分子=2-6=-4；
∵两个分式的分母互为相反数，一个分母为7-2=5，∴另一个分母=-5，-5+1=-4．
故答案为-4，-4．
举一反三
设S1=1+
1
12
+
1
22
，S2=1+
1
22
+
1
32
，S3=1+
1
32
+
1
42
…，Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
，设S=


S1
+


S2
+…+


Sn
，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（　　）
A．
n2-n-1
n+1
B．
n2+2n
n+1
C．
1
n(n+1)
D．
2n+1
n(n+1)
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
观察下列式子：


1
1
(
1
2
-
1
3
)
=
1
2


2
3
；


1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3


3
8
；


1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4


4
15
…
则第n个式子是______．
题型：不详难度：| 查看答案
小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
题型：遵义难度：| 查看答案
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题型：不详难度：| 查看答案
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挪动珠子数（颗） 23 4  5 6…
 对应所得分数 2 6 1220  30…
观察下列各式：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律：______．
已知


2
2
3
=
2
2
3

，


3
3
8
=
3
3
8

，


4
4
15
=4


4
15
，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：______．