计算下列各式:(1)1-122=______;(2)(1-122)(1-132)=______;(3)(1-122)(1-132)(1-142)=______;

计算下列各式:(1)1-122=______;(2)(1-122)(1-132)=______;(3)(1-122)(1-132)(1-142)=______;

题型:不详难度:来源:
计算下列各式:
(1)1-
1
22
=______;
(2)(1-
1
22
)(1-
1
32
)
=______;
(3)(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)
=______;
你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)…(1-
1
n2
)
答案
(1)1-
1
22
=
3
4

(2)(1-
1
22
)(1-
1
32
)=
2
3

(3)(1- 
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)=
5
8

原式=
1
2
 •
3
2
 • 
2
3
 • 
4
3
 … 
n-1
n
•  
n+1
n

=
n+1
2n
举一反三
按规律填空:1、7、13、19…照此下去,第10个数应是______.
题型:不详难度:| 查看答案
科学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列--著名的裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…仔细观察以上数列,则它的第11个数应该是______.
题型:济宁难度:| 查看答案
联欢会上,小红按照4个红气球,3个黄气球,2个绿气球的顺序把气球串起来,装饰会场,则第52个气球的颜色为______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列各等式:
-2
-1-2
+
4
4-1
=2

-1
0-2
+
3
3-1
=2

3
4-2
+
-1
-1-1
=2

4
5-2
+
-2
-2-1
=2,
依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式
6
7-2
+
()
()-1
=2
成立.
题型:不详难度:| 查看答案
S1=1+
1
12
+
1
22
S2=1+
1
22
+
1
32
S3=1+
1
32
+
1
42
…,Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
,设S=


S1
+


S2
+…+


Sn
,其中n为正整数,则用含n的代数式表示S为(  )
A.
n2-n-1
n+1
B.
n2+2n
n+1
C.
1
n(n+1)
D.
2n+1
n(n+1)
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
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