根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,….对于正整数n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=___
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根据以下等式:1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,…. 对于正整数n(n≥4),猜想:1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1=______. |
答案
∵12=0+1+0, 22=1+2+1, 32=1+2+3+2+1,…. ∴n2=1+2+…+(n-1)+n+(n-l)+…+2+1. 故答案为n2 |
举一反三
一列从小到大,按某个规律排列的数如下:-2,1,4,7,□,13,16,19,□,25,28,□,… (1)请在□处补上漏掉的数; (2)记第n个数为y,求出y关于n的函数关系式和自变量n的取值范围. |
,,,,…,这是一组光谱数据,按照这组数据的规律第n(n≥1)个数据应是______. |
为了缅怀革命先烈,某校七年级学生来到了刘帅纪念馆,向刘帅敬献了花篮,他们一共站了20排,已知第一排站了6个同学,后面一排都比前一排多2个同学,那么第19排有______个同学. |
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24…,这些等式反映出自然数间某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来______. |
根据“二十四点”游戏规则,3,4,-6,10每个数用且只能用一次,用有理数的混合运算方法(加、减、乘、除)写出两个不同的算式使其结果等于24.例如,对于1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(2+3+1)应视作相同方法的运算. |
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